Среда программирования:
JavaScript
Статья по теме:
Задача: Определить количество общих точек двух отрезков: нуль, одна или бесконечное множество.
Описание работы программы:
По щелчку левой кнопки мыши считываются координаты четырех точек (концов отрезков AB и CD) и, переведенные из экранной системы координат в декартову, добавляются в массив points. Для уменьшения количества проверок координаты сортируются таким образом, чтобы A была левее B, а C левее D.
После этого запускается функция draw, отрисовывающая отрезки и их концы. В случае, если пользователь щелкнул на одну и ту же точку дважды, на экран выводится сообщение о том, что отрезок вырожденный.
Затем запускается функция chek, подробное описание работы которой можно увидеть в комментариях в коде.
Для вычисления косого произведения векторов используется функция PseudoScalar.
Код программы:
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta charset="UTF-8"/>
<title>Количесвто общих точек двух отрезков</title>
<canvas id="canvas" width="500" height="500" style="border: 1px solid grey"></canvas>
<script>
var x, y;
let points = []; //массив для хранения точек A, B, C, D
var canvas = document.getElementById("canvas");
var ctx = canvas.getContext('2d');
//по нажатию левой кнопки мыши ставятся точки:
window.onload=function(){
canvas.addEventListener('click', (e) => {
//заполняем массив точками с декартовыми координатами:
if (points.length < 4) points.push({x: e.pageX - 250, y: 250 - e.pageY});
//делаем А всегда левее В и С всегда левее D для уменьшения количества проверок:
if (points.length === 4) {
if (points[0].x > points[1].x) [points[0], points[1]] = [points[1], points[0]];
if (points[2].x > points[3].x) [points[2], points[3]] = [points[3], points[2]];
if (points[0].x === points[1].x && points[0].y > points[1].y) [points[0], points[1]] = [points[1], points[0]];
if (points[2].x === points[3].x && points[2].y > points[3].y) [points[2], points[3]] = [points[3], points[2]];
}
draw();
});
}
function draw() {
ctx.strokeStyle = "#000";
ctx.fillStyle = "#fff";
ctx.fillRect(0, 0, 500, 500);
ctx.fillStyle = "#000";
//отрисовка точек (возврат к экранной системе координат):
for (var i = 0; i < points.length; i++) {
ctx.beginPath();
ctx.arc(250 + points[i].x, 250 - points[i].y, 2, 0, 2*Math.PI, false);
ctx.stroke();
ctx.fill();
}
//при щелчке мышью в одном и том же месте:
if (points.length > 1) {
if (points.length === 2 && points[0].x === points[1].x && points[0].y === points[1].y) {
alert("Вы построили вырожденный отрезок. После перезагрузки страницы попробуйте еще раз.");
}
//отрисовка отрезка АВ (возврат к экранной системе координат):
else {
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(250 + points[0].x, 250 - points[0].y);
ctx.lineTo(250 + points[1].x, 250 - points[1].y);
ctx.stroke();
ctx.closePath();
}
}
//при щелчке мышью в одном и том же месте:
if (points.length > 3) {
if (points.length === 4 && points[2].x === points[3].x && points[2].y === points[3].y) {
alert("Вы построили вырожденный отрезок. После перезагрузки страницы попробуйте еще раз.");
}
//отрисовка отрезка CD (возврат к экранной системе координат):
else {
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(250 + points[2].x, 250 - points[2].y);
ctx.lineTo(250 + points[3].x, 250 - points[3].y);
ctx.stroke();
ctx.closePath();
check();
}
}
}
function check() {
console.log(points);
//считаем определители, полученные из условия равенства уравнений прямых, содержащих наши отрезки, для проверки их пересечения/наложения:
var det = (points[1].x - points[0].x) * (points[2].y - points[3].y) - (points[2].x - points[3].x) * (points[1].y - points[0].y);
var detl = (points[2].x - points[0].x) * (points[2].y - points[3].y) - (points[2].y - points[0].y) * (points[2].x - points[3].x);
var detm = (points[1].x - points[0].x) * (points[2].y - points[0].y) - (points[1].y - points[0].y) * (points[2].x - points[0].x);
var X, Y;
//случай, когда отрезки имеют общий конец (A=D):
if (points[0].x === points[3].x && points[0].y === points[3].y) {
alert('Отрезки имеют одну общую точку ('+points[0].x+'; '+points[0].y+')');
}
//случай, когда отрезки имеют общий конец (В=С):
else if (points[1].x === points[2].x && points[1].y === points[2].y) {
alert('Отрезки имеют одну общую точку ('+points[1].x+'; '+points[1].y+')');
}
else {
if (det === 0) {
if (detl === 0 && detm === 0) {
//случай равенства всех определителей нулю означает расположение отрезков на одной прямой (они либо имеют общий сегмент, либо не имеют общих точек).
if (points[0].x === points[1].x) {
if ((points[0].y < points[2].y && points[2].y < points[1].y) || (points[2].y < points[0].y && points[0].y < points[3].y) || (points[0].y === points[2].y || points[1].y === points[3].y)) {
alert('Отрезки имеют бесконечное множество общих точек');
}
}
else if ((points[0].x < points[2].x && points[2].x < points[1].x) || (points[2].x < points[0].x && points[0].x < points[3].x) || (points[0].x === points[2].x || points[1].x === points[3].x)) {
alert('Отрезки имеют бесконечное множество общих точек');
}
else alert('Отрезки не имеют общих точек');
}
else alert('Отрезки не имеют общих точек');
}
//случай, когда концы отрезка АВ расположены по разные стороны от отрезка CD и концы отрезка CD расположены по разные стороны от отрезка АВ (пересечение):
else if (Math.sign(PseudoScalar(points[2], points[3], points[2], points[0])) != Math.sign(PseudoScalar(points[2], points[3], points[2], points[1])) && Math.sign(PseudoScalar(points[0], points[1], points[0], points[3])) != Math.sign(PseudoScalar(points[0], points[1], points[0], points[2]))) {
//вычисление координат точки пересечения:
X = points[0].x + (detl / det) * (points[1].x - points[0].x);
Y = points[0].y + (detl / det) * (points[1].y - points[0].y);
alert('Отрезки имеют одну общую точку ('+X+'; '+Y+')');
}
else alert('Отрезки не имеют общих точек');
}
}
//функция для вычисления косого произведения векторов АВ и CD:
function PseudoScalar(A, B, C, D) {
return (B.x - A.x) * (D.y - C.y) - (D.x - C.x) * (B.y - A.y);
}
</script>
</head>
<body>
</body>
</html>| Прикрепленный файл | Размер |
|---|---|
| memetova_common_points_source.zip | 2.2 кб |