Уроки, алгоритмы, программы, примеры

Вход на сайт

Материалы по разделам

Построения
на плоскости (2D)
Графика
в пространстве (3D)
Вычислительная
геометрия
Физическое
моделирование
Фрактальная
графика

Новые комментарии

Здравствуйте. Спасибо за полезную инфу про уравнения а не матрицы. Во всём интернете только матрицы. Чем плохи матрицы? Решать матричные уравнения, получая обратную матрицу - слишком долгое занятие, к тому же не видно упрощений и сокращений...
Рекурсия присутствует?
И где эти прикрепленные файлы?
Я код на C++ набрал сам. Строил кривую Безье, но "прилипал" к нулю. То есть я задаю точки далеко от нуля, а он строил из нуля, а потом только обходил предложенные точки. Потом я нашёл Ваш сайт и эту статью. Оказалось, что я забыл возвести t в...
просто я не так понял, здесь мы вращаем точки куба что вращает сам куб. Мне нужно вращать просто 3д объект , данный способ не подходит

Счетчики и рейтинг

Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика
Скриншот к примеру
Среда программирования: 
NetBeans 7.4

В данном примере мы вращаем кватернион вокруг кватерниона, который вращается вокруг третьего кватерниона, который вращается вокруг четвертого кватерниона для того чтобы продемонстрировать простоту и элегантность сложных вращений через гиперкомплексные числа.

Реализована функция Quaternion rotate(double x, double y, вouble z, double i, double j, double k, float angle), которая принимает координаты вращаемой точки, координаты вектора, вокруг которого вращаем точку и угол. Она возвращает кватернион вида (0, x', y', z') с новыми координатми.
Реализована функция по материалам статьи: Вращение в 3D при помощи гиперкомплексных чисел

private Quaternion rotate(
        double x, double y, double z, 
        double i, double j, double k,
        float angle) {
    double phi = Math.PI/180.0*angle;
    double cosphi = Math.cos(phi/2.0);
    double sinphi = Math.sin(phi/2.0);
 
    Quaternion q = new Quaternion(cosphi, i*sinphi, j*sinphi, k*sinphi).unit();
    Quaternion p = new Quaternion(0, x, y, z);
    return q.mul(p.mul(q.inverse()));
}

Код программы: 

package net.ilyi;
 
import static org.lwjgl.opengl.GL11.*;
import static org.lwjgl.util.glu.GLU.*;
import java.nio.ByteBuffer;
import org.lwjgl.opengl.*;
import org.lwjgl.input.*;
import org.lwjgl.*;
 
public class QuaternionRotation {
    public static final int WIDTH = 640;
    public static final int HEIGHT = 360;
    private int delta;
 
    public static void main(String[] args) {
        QuaternionRotation qr = new QuaternionRotation();
        qr.start();
    }
 
    private void start() {
        initDisplay();
        initOpenGL();
        updateDelta();
        while (!Display.isCloseRequested()) {
            render();
            processInput();
            Display.sync(60);
            Display.update();
            updateDelta();
        }
    }
 
    private void initDisplay() {
        try {
            Display.setDisplayMode(new DisplayMode(WIDTH, HEIGHT));
            Display.setTitle("GL");
 
            // blank icon
            ByteBuffer[] b = new ByteBuffer[1];
            b[0] = BufferUtils.createByteBuffer(256 * 4);
            Display.setIcon(b);
 
            Display.create();
        } catch (LWJGLException ex) {
            System.err.println("Couldn't set up display");
            System.exit(1);
        }
    }
 
    private void initOpenGL() {
        glMatrixMode(GL_PROJECTION);
        glLoadIdentity();
        gluPerspective(45.0f, (float)WIDTH/HEIGHT, 0.001f, 10.0f);
 
        glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
        glLoadIdentity();
 
        glEnable(GL_DEPTH_TEST);
        glClearColor(1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f);
    }
 
    float camanglex = 0.0f;
    float camangley = 0.0f;
    float angle1 = 0.0f;
    float angle2 = 0.0f;
    float angle3 = 0.0f;
    float x = 0.0f;
    float y = 0.0f;
    float z = 1.0f;
    private void render() {
        glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
        glLoadIdentity();
 
        glRotatef(camanglex, 1.0f, 0.0f, 0.0f);
        glRotatef(camangley, 0.0f, 1.0f, 0.0f);
        glTranslatef(-x, -y, -z);
 
 
        // quad
        Quaternion p;
        glTranslatef(0.0f, 0.0f, -2.0f);
        glBegin(GL_QUADS);
 
        glColor3f(0.0f, 0.0f, 0.0f);
        p = new Quaternion(0.0, -0.5, -0.5, 0.0);
        p = rotate(p.i, p.j, p.k, 0.0, 1.0, 0.0, angle1);
        p = rotate(p.i, p.j, p.k, 1.0, 0.0, 0.0, angle2);
        p = rotate(p.i, p.j, p.k, 1.0, 1.0, 1.0, angle3);
        glVertex3f((float)p.i, (float)p.j, (float)p.k);
 
        p = new Quaternion(0.0, 0.5, -0.5, 0.0);
        p = rotate(p.i, p.j, p.k, 0.0, 1.0, 0.0, angle1);
        p = rotate(p.i, p.j, p.k, 1.0, 0.0, 0.0, angle2);
        p = rotate(p.i, p.j, p.k, 1.0, 1.0, 1.0, angle3);
        glVertex3f((float)p.i, (float)p.j, (float)p.k);
 
        p = new Quaternion(0.0, 0.5, 0.5, 0.0);
        p = rotate(p.i, p.j, p.k, 0.0, 1.0, 0.0, angle1);
        p = rotate(p.i, p.j, p.k, 1.0, 0.0, 0.0, angle2);
        p = rotate(p.i, p.j, p.k, 1.0, 1.0, 1.0, angle3);
        glVertex3f((float)p.i, (float)p.j, (float)p.k);
 
        p = new Quaternion(0.0, -0.5, 0.5, 0.0);
        p = rotate(p.i, p.j, p.k, 0.0, 1.0, 0.0, angle1);
        p = rotate(p.i, p.j, p.k, 1.0, 0.0, 0.0, angle2);
        p = rotate(p.i, p.j, p.k, 1.0, 1.0, 1.0, angle3);
        glVertex3f((float)p.i, (float)p.j, (float)p.k);
 
        glEnd();
 
        angle1 += 0.5f * delta;
        angle2 += 0.1f * delta;
        angle3 += 0.05f * delta;
    }
 
    private Quaternion rotate(
            double x, double y, double z, 
            double i, double j, double k,
            float angle) {
        double phi = Math.PI/180.0*angle;
        double cosphi = Math.cos(phi/2.0);
        double sinphi = Math.sin(phi/2.0);
 
        Quaternion q = new Quaternion(cosphi, i*sinphi, j*sinphi, k*sinphi).unit();
        Quaternion p = new Quaternion(0, x, y, z);
        return q.mul(p.mul(q.inverse()));
    }
 
    float mousespeed = 0.1f;
    private void processInput() {
        /* keyboard handling start */
        if (Keyboard.isKeyDown(Keyboard.KEY_A)) {
            x -= 0.001f * delta;
        } else if (Keyboard.isKeyDown(Keyboard.KEY_D)) {
            x += 0.001f * delta;
        }
 
        if (Keyboard.isKeyDown(Keyboard.KEY_W)) {
            z -= 0.001f * delta;
        } else if (Keyboard.isKeyDown(Keyboard.KEY_S)) {
            z += 0.001f * delta;
        }
 
        if (Keyboard.isKeyDown(Keyboard.KEY_SPACE)) {
            y += 0.001f * delta;
        } else if (Keyboard.isKeyDown(Keyboard.KEY_LCONTROL)) {
            y -= 0.001f * delta;
        }
 
        if (Keyboard.isKeyDown(Keyboard.KEY_C)) {
            x = 0.0f;
            y = 0.0f;
            z = 1.0f;
        }
        /* keyboard handling end */
 
        /* mouse handling start */
        // mouse rotations
        if (Mouse.isGrabbed()) {
            int DX = Mouse.getDX();
            int DY = Mouse.getDY();
            camanglex -= DY * mousespeed;
            camangley += DX * mousespeed;
 
            // fix angles
            if (camanglex < -45.0f) {
                camanglex = -45.0f;
            } else if (camanglex > 45.0f) {
                camanglex = 45.0f;
            }
 
            if (camangley > 360.0f) {
                camangley -= 360.0f;
            } else if (camangley < 0.0f) {
                camangley += 360.0f;
            }
        }
 
        // mouse clicks
        while (Mouse.next()) {
            if (Mouse.isButtonDown(0))
                Mouse.setGrabbed(true);
            if (Mouse.isButtonDown(1))
                Mouse.setGrabbed(false);
        }
        /* mouse handling end */
    }
 
 
    private long prevTime = Sys.getTime();
    private void updateDelta() {
        long curr = Sys.getTime() * 1000 / Sys.getTimerResolution();
        delta = (int)(curr - prevTime);
        prevTime = curr;
    }
}

Прикрепленный файлРазмер
QuaternionRotationV2.rar1.24 Мб