Уроки, алгоритмы, программы, примеры

Вход на сайт

Материалы по разделам

Построения
на плоскости (2D)
Графика
в пространстве (3D)
Вычислительная
геометрия
Физическое
моделирование
Фрактальная
графика

Новые комментарии

Пример, к которому вы оставили комментарий строит именно то самое изображение на языке с#, которое вам необходимо. Отличается только цветовая палитра.
Добрый день! Уже и не знаю куда обратиться. Нужно построить фрактал Жулиа на языке программирования C#. Что бы получилось данное изображение
Необходимо дополнение, как все это запустить, Где писать все эти команды, чтобы видеть результат. Я имею ввиду, что необходимо продемонстрировать полный код HTML-страницы со скриптом и тегами холста. Может даже сделать Урок 0 "Как начать рисовать в...
КРУГОВОЙ ФРАКТАЛ -ОШИБОЧНАЯ ПРОГРАММА! ПАПА ЗибЕрт
Можешь обяснить подробно что как работает, и почему массу не задаем

Счетчики и рейтинг

Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru
Все подробности Промокод для Медиа Маркт у нас.

Ориентированная площадь треугольника – это обычная площадь, снабженная знаком. Знак ориентированной площади треугольника АВС такой же, как у ориентированного угла между векторами AB и AC. То есть ее знак зависит от порядка перечисления вершин.


Рисунок №1

На рис. 1 треугольник АВС – прямоугольный. Его ориентированная площадь равна S=|OB||OC|/2(она больше нуля, так как пара OB,OC ориентирована положительно). Эту же величину можно вычислить другим способом.

Пусть О – произвольная точка плоскости. На рисунке площадь треугольника ABC получится, если из площади треугольника OBC вычесть площади OAB и OCA. Таким образом, нужно просто сложить ориентированные площади треугольников OAB, OBC и OCA. Это правило работает при любом выборе точки О.

Точно так же для вычисления площади любого многоугольника A1A2...An нужно сложить ориентированные площади треугольников OA1A2,OA2A3,...,OAnA1


Рисунок №2

В сумме получится площадь многоугольника, взятая со знаком плюс, если при обходе ломаной A1A2...An многоугольника находится слева (обход границы против часовой стрелки), и со знаком минус, если он находится справа (обход по часовой стрелке).

Итак, вычисление площади многоугольника свелось к нахождению площади треугольника. Теперь необходимо выразить ее в координатах.

Векторное произведение двух векторов на плоскости есть площадь параллелограмма, построенного на этих векторах.


Рисунок №3

Векторное произведение, выраженное через координаты векторов:

Площадь треугольника будет равна половине этой площади:

S=1/2(xayb-yaxb)

В качестве точки О удобно взять начало координат, тогда координаты векторов, на основании которых вычисляются ориентированные площади, совпадут с координатами точек.

Пусть 1, y1), (x2, у2), ..., (хnn) —координаты вершин заданного многоугольника в порядке обхода по или против часовой стрелки. Тогда его ориентированная площадь S будет равна:

S=1/2(x1y2-y1x2+x2y3-y2x3+...+xny1-ynx1)

Это и есть рабочая формула.

Если координаты вершин были заданы в порядке обхода против часовой стрелки, то число S, вычисленное по этой формуле, получится положительным. В противном случае оно будет отрицательным, и для получения обычной геометрической площади необхо­димо взять его абсолютное значение.