Уроки, алгоритмы, программы, примеры

Вход на сайт

Материалы по разделам

Построения
на плоскости (2D)
Графика
в пространстве (3D)
Вычислительная
геометрия
Физическое
моделирование
Фрактальная
графика

Новые комментарии

Сейчас проверила нашла причину не запускания // Создание контекста воспроизведения OpenGL и привязка его к панели на форме OpenGLControl1:=TOpenGLControl.Create(Self); with OpenGLControl1 do begin Name:='OpenGLControl1'; //вот тут...
Ну..кажется что то пошло не так http://pp.usera...
Комментарии на английском переведите на русский. Дополните код комментариями, чтоб было понятно как работает алгоритм
Пример, к которому вы оставили комментарий строит именно то самое изображение на языке с#, которое вам необходимо. Отличается только цветовая палитра.

Счетчики и рейтинг

Рейтинг@Mail.ru

Информационные материалы об этих фракталах находятся в знаменитой математической энциклопедии для непрофессионалов от Стивена Вольфрама mathworld.wolfram.com. Впервые фрактал встречается в статье Berry M. and Goldberg J. "Renormalization of Curlicues." в журнале Nonlinearity 1 за 1988. Однако, как математический термин фрактал обрел самостоятельность после публикации в книге Клиффорда Пикоувера "Ключи к бесконечности" (ему же принадлежит и термин "Биоморфы", обозначающий семейство алгебраических фракталов, внешним видом напоминающих одноклеточные организмы).

Клиффорд А. Пиковер

Клиффорд Пиковер (р. 1957) учился и получил степень PhD на факультете молекулярной биофизики и биохимии Йельского университета. Он - автор более семидесяти патентов и более сорока пяти книг, переведенных на двенадцать языков мира. Темы их самые разнообразные – от естествознания и математики до научной фантастики, вопросов религии, искусства и истории. Пиковер сотрудничает с несколькими научными и научно-популярными журналами.

Алгоритм

Эти фракталы довольно изящны, несмотря на простоту алгоритма их построения. Алгоритм заключается в том, что мы рисуем отрезок, затем рисуем еще один отрезок, повернутый на некоторый угол φ, примыкающий к предыдущему в одной точке. Затем рисуем еще один отрезок, уже повернутый на и так далее.

Так непредсказуемы получающиеся рисунки, никак не прослеживается зависимость вида картинки от задаваемых параметров. Влияет шаг цикла и коэффициент, с которым берется счетчик цикла для построения, и показатель степени этого счетчика цикла, причем все эти влияния взаимосвязаны.

Построение фракталов Курликю основано на спирали Корню (Эйлера, Френеля), также известной как клотоида или спираль Френеля, имеющая S форму, а на концах кривой находятся спирали:

Подробнее о спирали Корню можно узнать здесь и в википедии.
Спираль Корню названа в честь французского физика Корню Мари-Альфреда.

Мари-Альфред Корню

Профессор физики в парижской политехнической школе и член французского института. По окончании специального образования в политехнической школе, а затем в горной школе, предпринял ряд экспериментальных работ по кристаллофизике и по оптике. Одними из первых его работ были исследования об отражении от кристаллических тел (1876) и оптический метод определения коэффициента упругости твердых тел («Comptes Pendus», LXIX).

Описание структуры фрактала

Форма фрактала изменяется плавно при увеличении основного входного параметра. При изменении параметров фрактала мы увидим ошеломляющее количество различных его форм. Каждое число в промежутке между значениями i и i+1 задает новый причудливый узор фрактала. Иногда это выглядит как цепь драконов, или морских коньков; в других случаях он образует сложные кристаллические структуры. Вот пример, когда можно отчетливо увидеть, что фрактал построен из клотоид или их сочетания:

Если вы заинтересовались этим фракталом, то перейдя по ссылке, вы можете ознакомиться со статьей Fergus Murray, который описывает построение фрактала на бейсике для компьютера ZX-SPECTRUM, а также подробно о его структуре (статья на английском языке).

Небольшая галерея:

Для того, чтобы получше рассмотреть фрактал, вы можете сохранить это изображение на ваш компьютер или перейти на страницу примера программы к этой статье, и запустить программу на вашем компьютере.

При сохранении изображения на ваш компьютер, загружается оригинал (размера порядка 698x695)

Комментарии

Oolong аватар
Опубликовано Oolong (не проверено) в 15. Апрель 2015 - 14:26.

Привет, спасибо за ссылку! Я не говорю по-русски, поэтому, пожалуйста, виноват какие-либо ошибки на Google Translate. Тем не менее, я хотел бы исправить пару вещей. Во-первых, статья Вы даете ссылку на это со мной, Fergus Murray, не Клиффордом Пикоувером! Хотя Пикоувером писал о причудливый узор фрактала в своей книге, ключи к бесконечности, ни он, ни я не были первыми открыли или описать его. Некоторое время после того как я обнаружил, фрактал самостоятельно, кто-то указал мне, что это уже и не названы другие.Первые упоминания Я в курсе, в 1988 бумаге "перенормировки завитушками" М. В. Берри и Дж Голдберг - на самом деле примерно в то же время я обнаружил их на моем ZX Spectrum - но я не знаю, если они уже были известны допубликация этого документа.

admin аватар
Опубликовано admin в 15. Апрель 2015 - 15:57.

Many thanks for the comments. Article corrected.