Уроки, алгоритмы, программы, примеры

Вход на сайт

Материалы по разделам

Построения
на плоскости (2D)
Графика
в пространстве (3D)
Вычислительная
геометрия
Физическое
моделирование
Фрактальная
графика

Новые комментарии

Не работает, выводит это: Process terminated with status 4258096 (0 minute(s), 2 second(s)) при этом открывается консоль с тем же числом
А как можно добавить сюда глубину рекурсии, то есть сложность линии?
ошибка : пишет не удается открыть источник файл "SDL.h" Из за этой ошибки не удается запустить программу хотя я все сделал правильно , в результате код не работает : //подключим SDL и stdio #include #include //Некоторые константы нашего окна const...
Чет не работает, помогите, надо очень сильно

Счетчики и рейтинг

Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика

Упаковка Лейбница (Аполлониево Множество) впервые была описана в письме Лейбница к де Броссу:

"...Представьте себе окружность, а затем впишите в нее еще три окружности наибольшего возможного радиуса, конгруэнтные друг другу: повторите аналогичную операцию с каждой из этих окружностей и с каждым промежутком между ними. А теперь вообразите, что этот процесс продолжен до бесконечности..."


- так впервые была описана конструкция, в последствии названная Бенуа Мандельбротом Упаковкой Лейбница.

Упаковка Лейбница похожа на более известный фрактал - Аполлониеву Сеть. Представляет она собой бесконечное количество окружностей вместе с их предельными точками.

Этот фрактал назван в честь Аполлония Пергского - древнегреческого математика, жившего в III в. до нашей эры. Он был представителем александрийской школы и верным последователем Евклида и известен, помимо прочего, тем, что составил алгоритм построения пяти окружностей, касательных к трем заданным окружностям. В том случае, когда заданные окружности взаимнокасательны , число аполлониевых кругов равно двум.

Совершим переход с плоскости в пространство. Возьмем четыре шара произвольного радиуса, и между ними впишем еще один, далее будем повторять эту процедуру до бесконечности. В итоге мы получим трехмерное Аполлониево Множество. И никто нам не мешает повторить этот процесс с гиперсферами в четырех, пяти и шести мерных пространствах.

Подытожим: множество Аполлона – это вид фрактала, который строится посредством постоянно уменьшающихся в диаметре окружностей в одной большой окружности. Каждая окружность в множестве Аполлона является «касательной» к смежным окружностям, другими словами круги в множестве Аполлона соприкасаются только в бесконечно малой точке.