Уроки, алгоритмы, программы, примеры

Вход на сайт

Материалы по разделам

Построения
на плоскости (2D)
Графика
в пространстве (3D)
Вычислительная
геометрия
Физическое
моделирование
Фрактальная
графика

Новые комментарии

Спасибо за статью. Я не Ваш студент. Но мне она помогла написать функцию для Канторова множества на Python для черепашки: import turtle def kanter(x, y, d):     if d > 1:         turtle...
Как реализовать в данном примере границы расчёта?

Счетчики и рейтинг

Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика
Среда программирования: 
Lazarus 1.0.6 win64
Статья по теме: 

В 1915 году польский математик Вацлав Серпинский придумал занимательный объект, известный как решето Серпинского. Этот треугольник один из самых ранних известных примеров фракталов. Существует несколько способов построения этого фрактала. Один из них представляет следующий процесс. Берётся сплошной равносторонний треугольник, на первом шаге из центра удаляется перевёрнутый треугольник. На втором шаге удаляется три перевёрнутых треугольника из трёх оставшихся треугольников. Продолжая этот процесс, на n-ом шаге удаляем 3^(n-1)перевёрнутых треугольников из центров 3^(n-1)оставшихся треугольников. Конца этому процессу не будет, и в треугольнике не останется живого места, но и на части он не распадётся - получится объект состоящий из одних только дырок. Это и есть треугольник Серпинского. Треугольник Серпинского также называют салфеткой Серпинского.

Код программы: 

unit Unit1; 
 
{$mode objfpc}{$H+}
 
interface
 
uses
  Classes, SysUtils, FileUtil, Forms, Controls, Graphics, Dialogs, StdCtrls,
  ExtCtrls;
 
type
 
  { TForm1 }
 
  TForm1 = class(TForm)
    Button1: TButton;
    PaintBox1: TPaintBox;
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
  private
    { private declarations }
    procedure tr(x1, y1, x2, y2, x3, y3: integer);
    procedure draw(x1, y1, x2, y2, x3, y3: Real; n: real);
  public
    { public declarations }
  end; 
 
const
 iter = 6;
 
var
  Form1: TForm1;
 
implementation
 
{$R *.lfm}
 procedure TForm1.tr(x1, y1, x2, y2, x3, y3: integer);
begin
 
         paintbox1.canvas.moveto(x1,y1);
         paintbox1.canvas.lineto(x2,y2);
         paintbox1.canvas.moveto((x2),round(y2));
         paintbox1.canvas.lineto(round(x3),round(y3));
         paintbox1.canvas.moveto(round(x3),round(y3));
         paintbox1.canvas.lineto(round(x1),round(y1));
 
end;
 
 procedure TForm1.draw(x1, y1, x2, y2, x3, y3: Real; n: real);
var
	x1n, y1n, x2n, y2n, x3n, y3n : Real;
 
begin
	if  n > 0  then
	begin
		x1n := (x1 + x2) / 2;
		y1n := (y1 + y2) / 2;
		x2n := (x2 + x3) / 2;
		y2n := (y2 + y3) / 2;
		x3n := (x3 + x1) / 2;
		y3n := (y3 + y1) / 2;
 
		tr(trunc(x1n), trunc(y1n), trunc(x2n), trunc(y2n), trunc(x3n), trunc(y3n));
 
	        draw(x1, y1, x1n, y1n, x3n, y3n, n - 1);
		draw(x2, y2, x1n, y1n, x2n, y2n, n - 1);
		draw(x3, y3, x2n, y2n, x3n, y3n, n - 1);
	end;
end;
 
 
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
tr(320,10,600,470,40,470);
draw(320,10,600,470,40,470,iter);{}
end;
 
end.

Прикрепленный файлРазмер
Исходные коды и запускаемый файл762.98 кб