Уроки, алгоритмы, программы, примеры

Вход на сайт

Материалы по разделам

Построения
на плоскости (2D)
Графика
в пространстве (3D)
Вычислительная
геометрия
Физическое
моделирование
Фрактальная
графика

Новые комментарии

Выдаёт ошибку glut32.dll не найден! При том, что он лежит в System32! Всё решил) Нужно отправить не в System32, а в System.
Спасибо за статью. Я не Ваш студент. Но мне она помогла написать функцию для Канторова множества на Python для черепашки: import turtle def kanter(x, y, d):     if d > 1:         turtle...
Как реализовать в данном примере границы расчёта?

Счетчики и рейтинг

Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика

Фрактал Слово Фибоначчи -- самоподобная фрактальная кривая, реализующая Слово Фибоначчи с помощью простого и интересного начертания. Этот фрактал демонстрирует три типа узоров и большое количество самоподобностей, тесную связь с числами Фибоначчи.

Слово Фибоначчи

Бесконечное слово Фибоначчи -- специфическая бесконечная последовательность в двубуквенном алфавите.
Пусть f1 будет ”1” и f2 будет ”0”. Тогда fn = fn−1fn−2, объединение двух предыдущих условий.
Это также определяется следующим морфизмом σ : 0 → 01, 1 → 0, где f1 = 1.
Последовательные слова Фибоначии:
f1 : 1
f2 : 0
f3 : 01
f4 : 010
f5 : 01001
f6 : 01001010
f7 : 0100101001001
Бесконечное слово Фибоначчи это предел f.

Построение

Возьмём nю цифру слова Фибоначчи,
- рисуем сегмент
- если цифра ”0”,то :
поворачиваем налево, если ”n” четное,
направо, если ”n” нечетное.
- повторяем.

Будем называть этот алгоритм ”четное-нечетное правило рисования”.
Первые сегменты рисуются таким образом: первая цифра "0", поэтому рисуем вертикальный сегмент и поворачиваем направо. Вторая цифра ”1”, поэтому рисуем горизонтальный сегмент, третья цифра "0", поэтому продолжаем рисовать горизонтальный сегмент и поворачиваем направо. Четвертая цифра ”0”, поэтому рисуем вертикальный сегмент и поворачиваем налево. Продолжаем индуктивно.
Кривая распускается во фрактальный узор.

Демонстрационные примеры по теме

Скриншот к примеру
JavaScript


Скриншот к примеру
Windows, Windows API, Java


Скриншот к примеру
SFML, Windows, C++