Уравнение прямой, проходящей через две различные точки
( х1, у1, z1 ) и ( х2, у2 , z2 ):
Параметрическое уравнение прямой, проходящей через точку ( х0 , у0 , z0 ) и параллельной направляющему вектору прямой ( a, b, с ) :
Пусть заданы две плоскости Ах+ Ву+ Сz+ D = 0 и Eх+ Fу+ Gz+ H = 0, причём их нормальные векторы неколлинеарны, тогда система уравнений
описывает прямую – линию пересечения этих плоскостей.
Пусть ( a, b, с ) и ( p, q, r ) – направляющие векторы двух прямых, тогда имеем условие параллельности прямых:
aq – bp = br – cq = ar – cp = 0 ,
условие перпендикулярности прямых:
ap + bq + cr = 0 ,
угол α между прямыми:
угол α между прямой и плоскостью:
