Уроки, алгоритмы, программы, примеры

Вход на сайт

Материалы по разделам

Построения
на плоскости (2D)
Графика
в пространстве (3D)
Вычислительная
геометрия
Физическое
моделирование
Фрактальная
графика

Новые комментарии

torrvic, возможно, Вам нужно добавить -lGLU
Извините за тупой вопрос. У меня при сборке Вашего примера выходит ошибка: "undefined reference to gluLookAt". Не могу найти в какой библиотеке находится эта функция. У меня задано: -lGL -lglut ... Искал в /usr/lib таким образом: nm lib*so* | grep...
Здравствуйте. Спасибо за проект. У меня вопрос, по какой причине определение принадлежности точки многоугольнику работает некорректно, если координаты из больших чисел состоят, например: int[] vertex = new int[] {...
Сейчас проверила нашла причину не запускания // Создание контекста воспроизведения OpenGL и привязка его к панели на форме OpenGLControl1:=TOpenGLControl.Create(Self); with OpenGLControl1 do begin Name:='OpenGLControl1'; //вот тут...
Ну..кажется что то пошло не так http://pp.usera...

Счетчики и рейтинг

Рейтинг@Mail.ru


Многочлен Ньютона интерполяционный – как и другие интерполяционные формулы, служит для построения многочлена n-й степени, который совпадает в (n+1) точке co значениями неизвестной искомой функции у = f(x).

Пусть в точках х0, х1, …, хn+1 значения функции у = f(x) равны соответственно у0 = f(x0), y1 = f(x1), …, yn+1 = f(xn+1).

Построим интерполяционный многочлен Ньютона с помощью метода неопределенных коэффициентов. Для этого запишем искомый многочлен в виде
Pn(x) = b0 + b1(x – x0) + b2(x – x0)(x – x1) + b3(x – x0)(x – x1)(x – x2) + … + bn(x – x0)…(x – xn).(1)

Последовательно подставляя в формулу (1) вместо х данные значения х0, х1, ..., хn+1, получим для нахождения неопределенных коэффициентов b0, b1, ..., bn «треугольную» систему уравнений

При подстановке в равенство (1) вместо х числа х0 в правой части равенства обратились в нуль все слагаемые, кроме первого: там везде был множитель (х – х0), обратившийся в нуль; при подстановке х = х1 обратились в нуль все слагаемые, кроме первого и второго – они содержат множитель (х – х1) и т.д.

Полученную систему удобно решать: из первого её уравнения находим свободный член искомого многочлена b0; подставив его во второе уравнение, находим коэффициент b1 при первой степени х в искомом многочлене:

и т.д.

Для интерполяционного многочлена Ньютона можно выписать явные выражения коэффициентов через данные задачи, а также и оценки точности замены неизвестной функции f(x) этим многочленом.