Уроки, алгоритмы, программы, примеры

Вход на сайт

Материалы по разделам

Построения
на плоскости (2D)
Графика
в пространстве (3D)
Вычислительная
геометрия
Физическое
моделирование
Фрактальная
графика

Новые комментарии

dobryj den, popytalas otkryt prikreplionnyj fail ctoby posmotret kak rabotaet, no mne ego ne pokazyvaet vydajet osibku. Pochemu?
Очень интересно! ии сайт крутой жалко что умирает(
У Вас число превысит максимальное число int. Можно использовать в Вашем случае uint, но лучше все переписать на double.
Добавление к программе строки glutReshapeFunc(changeSize); приводит к тому, что треугольник перестаёт совсем отрисовываться.
Выдаёт ошибку glut32.dll не найден! При том, что он лежит в System32! Всё решил) Нужно отправить не в System32, а в System.

Счетчики и рейтинг

Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика


Многочлен Ньютона интерполяционный – как и другие интерполяционные формулы, служит для построения многочлена n-й степени, который совпадает в (n+1) точке co значениями неизвестной искомой функции у = f(x).

Пусть в точках х0, х1, …, хn+1 значения функции у = f(x) равны соответственно у0 = f(x0), y1 = f(x1), …, yn+1 = f(xn+1).

Построим интерполяционный многочлен Ньютона с помощью метода неопределенных коэффициентов. Для этого запишем искомый многочлен в виде
Pn(x) = b0 + b1(x – x0) + b2(x – x0)(x – x1) + b3(x – x0)(x – x1)(x – x2) + … + bn(x – x0)…(x – xn).(1)

Последовательно подставляя в формулу (1) вместо х данные значения х0, х1, ..., хn+1, получим для нахождения неопределенных коэффициентов b0, b1, ..., bn «треугольную» систему уравнений

При подстановке в равенство (1) вместо х числа х0 в правой части равенства обратились в нуль все слагаемые, кроме первого: там везде был множитель (х – х0), обратившийся в нуль; при подстановке х = х1 обратились в нуль все слагаемые, кроме первого и второго – они содержат множитель (х – х1) и т.д.

Полученную систему удобно решать: из первого её уравнения находим свободный член искомого многочлена b0; подставив его во второе уравнение, находим коэффициент b1 при первой степени х в искомом многочлене:

и т.д.

Для интерполяционного многочлена Ньютона можно выписать явные выражения коэффициентов через данные задачи, а также и оценки точности замены неизвестной функции f(x) этим многочленом.