Уроки, алгоритмы, программы, примеры

Вход на сайт

Материалы по разделам

Построения
на плоскости (2D)
Графика
в пространстве (3D)
Вычислительная
геометрия
Физическое
моделирование
Фрактальная
графика

Новые комментарии

Всем у кого не работает. файл wizard.script Ещё одно упоминание Glut32 в строке "if (!VerifyLibFile(dir_nomacro_lib, _T("glut32"), _T("GLUT's"))) return false;" меняем на "if (!VerifyLibFile(dir_nomacro_lib, _T("freeglut"), _T("GLUT's"))) return...
Не получается, емаё
огромное спасибо за подробное объяснение про 3д графику на питоне, в интернете очень мало подобной информации
dobryj den, popytalas otkryt prikreplionnyj fail ctoby posmotret kak rabotaet, no mne ego ne pokazyvaet vydajet osibku. Pochemu?
Очень интересно! ии сайт крутой жалко что умирает(

Счетчики и рейтинг

Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика

Фрактал Висекка, также известный как снежинка Виссека – фрактал, возникающий из конструкции, подобной конструкции ковра Серпинского, предложенной Томасом Висекком, является одним из двух коробочных фракталов. Он имеет приложения, в том числе пересекающиеся с компактными антеннами, особенно в сотовых телефонах. На данном рисунке изображен фрактал на пятой итерации.

Рассмотрим следующее понятие.
Фрактальная коробка - это фрактал, который также называется кривой антикреста, которую можно построить, используя переписывание строк, начиная с ячейки [1] и итерируя правила

При построении сглаженных по углам квадратов получаем следующий рисунок

Есть два варианта построения фрактала

1. Построение с удалением угловых квадратов

Разбиваем основной квадрат на девять меньших квадратов в сетке 3 на 3. Четыре квадрата по углам и средний квадрат оставлены, остальные квадраты удалены. Процесс повторяем рекурсивно для каждой из пяти оставшихся подзаголовков. Фрактал Висекка – это набор, полученный на пределе этой процедуры.

2. Альтернативная конструкция. Построение с удержанием угловых квадратов.

Алгоритм для этой фигуры состоит в том, чтобы удалить четыре угловых квадрата и оставить средний квадрат и квадраты сверху, снизу, слева и справа от него. Две конструкции создают идентичные предельные кривые, но одна повернута на 45 градусов относительно другой.

Свойства
1. Контур прямоугольного фрактала может быть закодирован как система Линденмайера с исходной строкой «FFFF», правилом перезаписи строк «F» -> «F-F+F+FF» и углом 90 градусов (Дж. Апдайк, Перл. Комм., 26 октября 2004 г.).

2. Подсчитаем количество черных и белых ящиков. Рассмотрим следующие последовательности:
Nn – число черных ящиков, которое растет таким образом: 1, 5, 25, 125, 625, 3125, 15625,
Ln - длина стороны белого ящика, и
An – дробная область черных ящиков после n итераций.
Тогда можно вывести уравнения и размерность этого фрактала
Nn=5n
Ln=3-n
An=Ln2Nn=(5/9)n
dcap = -limn->∞(lnNn/lnLn) = log35= ln5 / ln3 = 1,464973521...

Фрактал Висекка обладает удивительным свойством: у него есть нулевая область, но бесконечный периметр, из-за его нецелочисленного измерения. На каждой итерации четыре квадрата удаляются для каждых пяти сохраненных, то есть на итерации n площадь равна (5/9)n. (Предполагая начальный квадрат длины стороны 1). Когда n приближается к бесконечности, площадь приближается к нулю. Однако периметр равен 4*(5/3)n, потому как каждая сторона делится на три части, а центральная заменяется тремя сторонами, что дает увеличение от трех до пяти. При увеличении n периметр приближается к бесконечности.

3. Границей фрактала Висекка является квадратичная кривая Коха 1-го типа.

4. Существует трехмерный аналог фрактала Висекка. Он строится путем деления каждого куба на 27 меньших и удаления всех, кроме «центрального креста», центрального куба и шести кубов, касающихся центра каждой грани. Его размерность Хаусдорфа равна ≈ 1,7712. На данном изображении - 3-мерная модель фрактал размерности 3.

5. Подобно двумерному фракталу Висекка, 3-ный аналог имеет нулевой объем. На каждой итерации удаляются 7 кубов на каждые 27, что определяет объем (7/27)n на итерации n, и эта величина стремится к нулю при приближении n к бесконечности.

6. Существует бесконечное число сечений, которые дают двумерный фрактал Висекка.