Уроки, алгоритмы, программы, примеры

Вход на сайт

Материалы по разделам

Построения
на плоскости (2D)
Графика
в пространстве (3D)
Вычислительная
геометрия
Физическое
моделирование
Фрактальная
графика

Новые комментарии

Не работает, выводит это: Process terminated with status 4258096 (0 minute(s), 2 second(s)) при этом открывается консоль с тем же числом
А как можно добавить сюда глубину рекурсии, то есть сложность линии?
ошибка : пишет не удается открыть источник файл "SDL.h" Из за этой ошибки не удается запустить программу хотя я все сделал правильно , в результате код не работает : //подключим SDL и stdio #include #include //Некоторые константы нашего окна const...
Чет не работает, помогите, надо очень сильно

Счетчики и рейтинг

Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика

Теорема Бояйи-Гервина
Пусть P и Q два многоугольника с одинаковой площадью. Тогда их можно разрезать соответственно на многоугольники A1,....,An и B1,....,Bn, так что для любого i € (1,...,n) многоугольник Ai конгруэнтен Bi. То есть равносоставлены.

Схема доказательства
Главным фактом, используемым при доказательстве, является транзитивность равносоставленности, то есть утверждение о том, что если многоугольник P равносоставлен Q и многоугольник Q равносоставлен многоугольнику R, то P равносоставлен R. Это утверждение очевидно если рассмотреть разбиение многоугольника Q одновременно по всей совокупности разделяющих линий, определяющих его разбиение при обоих переходах P→Q и Q→R.

Пользуясь этой леммой, теорему можно свести к более простой:
Любой многоугольник равносоставлен прямоугольнику той же площади с единичной высотой.

Последнее утверждение доказывается пошагово сведением задачи к разным частным случаям. Во-первых, рассматривается триангуляция многоугольника, что позволяет свести задачу к аналогичному утверждению только для треугольников (получившиеся прямоугольники можно будет просто соединить ввиду одинаковой высоты). Далее треугольник через отсечение верхней части, разбиении её на две части по линии высоты и приклеивание их по бокам к нижней части оказывается равносоставлен некоторому прямоугольнику.

Последним шагом в доказательстве теоремы является доказательство равносоставленности любых двух прямоугольников одинаковой площади. Это достигается через указание равносоставленности всех параллелограммов с одинаковой длиной основания, и через преобразование таким образом одного прямоугольника в параллелограмм с длиной боковой стороны, равной одной из сторон второго прямоугольника.