Windows API

Фрактал отрисовывается при нажатии на форму.

Для определённого количества точек, заданных своими координатами, построить кривую, называемую β-сплайном, которая является аппроксимацией неизвестной функции, содержащей исходные точки.
Создаём форму с полем для рисования графика, кнопками "Рассчитать", "Добавить", "Удалить" (вершину) и панелью, состоящей из полей для ввода координат.
В поля вводим целые числа в необходимом порядке, если нужно, добавляем новые поля или удаляем неиспользуемые. Для построения графика нажимаем кнопку "Рассчитать".
Основные компоненты программы:

Звезда вырисовывается при кликании на форме.

Одним из тех объектов, которые удобно строить при помощи вероятностных распределений является папоротник.

Основная заключается в том, чтобы, зафиксировав какую-либо начальную точку, затем циклически совершать афинное преобразование системы координат, в которой строится точка.То есть, если на определённом шаге цикла имеется точка А с координатами (х0,y0), то при следующей итерации цикла изображается точка В, с координатами:
( а*х0+в*y0+с , d*х0+e*y0+f ).

Для прорисовки фрактала следует нажать кнопку "Fractal"
В функцию Draw_Star передаем следующие параметры:
x, y - центр первого построенного пятиугольника
r - радиус окружности, описанной вокруг пятиугольника
angle - угол поворота
d - количество уровней

Одним из фракталов множества Мандельброта является «паук».
Рассматривается множество таких a, которые стремятся к бесконечности при итерировании вида:

z₀=c₀=a;

z'=z²+c;

c'=c/2+z';

Для построения фрактала будем использовать следующие формулы:

z.X=(z1.X)²-(z1.Y)²+c.X;

z.Y=2*z1.X*z1.Y+c.Y;

c.X=c1.X/2+z.X;

Построение описанного фрактала. Выполняется при запуске.

Построить описанный фрактал. Срабатывает при запуске.

В данном примере строится многоугольник по количеству сторон n, координатам центра многоугольника и расстоянию R от центра многоугольника до его стороны. Все эти данные вводятся пользователем и начинают обрабатываться по нажатию кнопки "Построить". Программа позволяет рисовать на одной форме многоугольники с различными параметрами.

Определяем точку пресечения двух отрезков, используя свойства векторного произведения (функции areCrossing и vector_mult). Далее, если функция areCrossing возвращает истину, значит отрезки пересекаются, тогда мы начинаем построение уравнений прямых, соответствующих данным отрезкам (функция LineEquation), и находим точку пересечения отрезков (функция CrossingPoint). Иначе (если функция areCrossing возвращает ложь, т.е. отрезки не пересекаются), выводим сообщение: "Отрезки не пересекаются!".