C#

В данном примере строится многоугольник по количеству сторон n, координатам центра многоугольника и расстоянию R от центра многоугольника до его стороны. Все эти данные вводятся пользователем и начинают обрабатываться по нажатию кнопки "Построить". Программа позволяет рисовать на одной форме многоугольники с различными параметрами.

Определяем точку пресечения двух отрезков, используя свойства векторного произведения (функции areCrossing и vector_mult). Далее, если функция areCrossing возвращает истину, значит отрезки пересекаются, тогда мы начинаем построение уравнений прямых, соответствующих данным отрезкам (функция LineEquation), и находим точку пересечения отрезков (функция CrossingPoint). Иначе (если функция areCrossing возвращает ложь, т.е. отрезки не пересекаются), выводим сообщение: "Отрезки не пересекаются!".

Построение вложенных спиральных квадратов. Аналогично примеру на Pascal, на форме находится кнопка, по нажатию на которую, сначала рассчитываются координаты, начиная с правой нижней точки, двигаясь по часовой стрелке, заканчивая верхней правой точкой. Координаты первой точки рассчитываются по формуле:
x = (int)(x0 + c * Math.Cos(b + 1 * Math.PI / 4));
y = (int)(y0 + c * Math.Sin(b + 1 * Math.PI / 4))

Программа демонстрирует построение фрактала Ляпунова. В поле для ввода необходимо ввести строку, состоящую из символов А и В. При нажатии на кнопку Draw получаем изображение фрактала.
На рисунке жёлтый цвет соответствует стабильности, а темно-серый - хаосу.

Пример построения Н-фрактала. Вначале строится одна фигура, потом 4, потом 16. Размер каждых следующих фигур меньше в 2 раза предыдущих.

Программа отображает Бассейны Ньютона, фракталы Ньютона — разновидность алгебраических фракталов.
Для отрисовки фрактала, нажать кнопку "Рисовать" по центру.

Задача - построить лямбда-фрактал.
Рассмотрим множество Мандельброта f(z)=(lambda)*z*(1-z), при z₀=0.5.
На форме находится кнопка "Draw" , после нажатия на которую выполняется построение лямбда-фрактала.

Задача - построить фрактал Снежинка Коха на языке программирования C#.
На форме находится кнопка “ Draw ” . При клике на нее получаем нужное изображение.
Снежинка имеет бесконечный периметр, хотя ограничивает конечную область плоскости. Возьмем равносторонний треугольник, разделим каждую из его сторон на три части и по каждой из трех центральных третей построим по равностороннему треугольнику меньших размеров. Итерируя это построение бесконечно много раз, получим фрактальный объект, называемый иногда кривой Коха.

Задача - построить кривую дракона (фрактал Дракон Хартера-Хейтуэя).
На форме находится кнопка "Нарисовать", по щелчку мыши выполняется постороение кривой K-го порядка, в данном примере 15-го. Однако можно менять порядок кривой, изменяя значение переменной К.
Также форма содержит кнопку "Очистить", выполняющую очищение поля.

По заданному набору точек построить график полинома Лангранжа.

Более формально:
Пусть задана функция y = f(x)
Пусть заданы точки X = {x_i| i = 1...n} из некоторой области D.
Пусть значения функции f известны только в этих точках.
Точки X называют узлами интерполяции.
δx_i = x_i - x_i-1 - шаг интерполяционной сетки.