C#

Задача - построить кривую Гильберта.
На форме находится кнопка "Draw". При клике на нее вычерчивается Кривая Гильберта
шестого порядка.

Задача - построить фрактал Жулиа на языке программирования C#.
На форме находится кнопка “ Draw ” . При клике на нее получаем изображение фрактала Жулиа.

Построить фрактал папоротник Барнсли, используя библиотеку System.Drawing.
Создаем проект Windows Form, на форму добавляем PictureBox
(FernPictureBox, размер - 800х640)

Построить фрактал Квазиклевер, в котором вместо окружностей за единицу берутся ромбы.
После запуска программы, необходимо нажать на появившееся окно для отрисовки фрактала.

Задача - построить фрактал Серпинского(треугольник и ковер).
На форме находятся 2 кнопки: Triangle и Carpet.
При клике на кнопку Triangle получаем изображение фрактала треугольника,
при клике на кнопку Carpet получаем изображение фрактала ковра.
Количество уровней по умолчанию составляет 5(переменная Level).

Задача — написать программу, которая будет строить изображение Канторова множества.

Для построения, необходимо в поле для ввода ввести значение длины изначального отрезка и нажать кнопку "Построить".

Алгоритм использует механизмы сглаживания при растеризации линии. При этом ступенчатые выступы на линии становятся менее заметны. Этот эффект достигается следующим образом. На первом шаге для точки, лежащей на линии, вычисляются две ближайшие точки растра. Далее между этими двумя точками распределяется прозрачность(альфа-канал) цвета пиксела пропорционально близости пиксела к линии таким образом, чтобы суммарная яркость была равна единице. При таком распределении человеческий глаз воспринимает последовательность нескольких пикселов с взаимодополняющими значениями прозрачности как непрерывную линию, причем достаточно гладкую. В программе реализован упрощенный алгоритм, в котором некоторые вычисления производятся в вещественном формате, а также учитываются особенности платформы разработки, что замедляет работу алгоритма.

Алгоритм Брезенхэма для рисования окружностей. По методу построения он похож на рисование линии. В этом алгоритме строится дуга окружности для первого квадранта, а координаты точек окружности для остальных квадрантов получаются симметрично. На каждом шаге алгоритма рассматриваются три пикселя, и из них выбирается наиболее подходящий путём сравнения расстояний от центра до выбранного пикселя с радиусом окружности.

Провести прямую линию между двумя точками, заданными своими координатами. Использовать растровый алгоритм Брезенхэма.

Данный алгоритм предполагает, что у каждой точки растра существует ровно 8 соседних точек. Т. е. приращение абсциссы и ординаты может одновременно составлять +/- 1. Таким образом у точки (x, y) появляется 4 новых соседки : (x+1, y+1), (x-1, y+1), (x-1, y-1), (x+1, y-1).

Провести прямую линию между двумя точками, заданными своими координатами. Использовать растровый алгоритм Брезенхэма.

Алгоритм основан на том, что для каждой точки растра существует ровно 4 соседних точки. Это означает, что две соседние точки могут отличаться друг от друга только по одной координате и только на 1 единицу. Т. е. для точки (x, y) соседними являются точки (x+1, y), (x-1, y), (x, y+1), (x, y-1). Точка (x+1, y+1) может оказаться закрашенной только если закрашена точка (x+1, y) или (x, y+1). Алгоритм Брезенхема модифицированный по такому закону реализован в данной программе.