Уроки, алгоритмы, программы, примеры

Вход на сайт

Материалы по разделам

Построения
на плоскости (2D)
Графика
в пространстве (3D)
Вычислительная
геометрия
Физическое
моделирование
Фрактальная
графика

Новые комментарии

Выдаёт ошибку glut32.dll не найден! При том, что он лежит в System32! Всё решил) Нужно отправить не в System32, а в System.
Спасибо за статью. Я не Ваш студент. Но мне она помогла написать функцию для Канторова множества на Python для черепашки: import turtle def kanter(x, y, d):     if d > 1:         turtle...
Как реализовать в данном примере границы расчёта?

Счетчики и рейтинг

Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика
Прокат лыж в адлере прокат в адлере сноубордов sochiskiline.ru.

Графика в пространстве (3D)

Сам алгоритм плавающего горизонта может иметь несколько различных реализаций. Его основная идея - это выстроить границу на экране, заходя за которые, точка не будет отрисовываться. В данной статье алгоритм работает следующим образом:

  1. Алгоритм берёт точку графика и пытается разместить её на экране
  2. Алгоритм отрисовывает точку графика, если хотя бы одно условие ниже выполняется:
    • Точка выше всех пикселей в столбце экрана
    • Точка ниже всех пикселей в столбце экрана
    • Точка левее всех пикселей в строке экрана

Матрицей поворота (или матрицей направляющих косинусов) называется ортогональная матрица, которая используется для выполнения собственного ортогонального преобразования в евклидовом пространстве. При умножении любого вектора на матрицу поворота длина вектора сохраняется. Определитель матрицы поворота равен единице.

Кватернионы были придуманы Роуэном Уильямом Гамильтоном как альтернатива матричным вращениям. Вращение при помощи кватернионов сводится к умножению чисел, что очень просто в программной реализации.

Алгоритм:
Входные данные:
1) угол θ на который производится вращение.
2) координаты x, y, z вращаемой точки.
3) координаты i, j, k направляющего единичного вектора, вокруг которого происходит вращение.

Рассмотрим ортогональные проекции, используемые в техническом черчении, в регламентированной для него правосторонней системе координат, когда ось Z изображается вертикальной. Затем будут проиллюстрированы аксонометрические проекции также в правосторонней системе координат, но уже более близкой к машинной графике (ось Y вертикальна, ось X направлена горизонтально вправо, а ось Z - от экрана к наблюдателю).

Чтобы построить проекцию нужно задать точку, которая называется центром проекции. Про¬екции строятся с помощью проецирующих лучей или проекторов, которые выходят из центра проекции. Проекторы пересекают плоскость, которая называется проекционной или картинной плоскостью, и затем проходят через каждую точку трехмерного объекта и образуют тем самым проекцию (см. "Классификация проекций").

Для того, чтобы увидеть на плоскости монитора трехмерное изображение, нужно уметь задать способ отображения трехмерных точек в двумерные. В общем случае проекции преобразуют точки, заданные в системе координат размерностью n в точки системы координат размерностью меньшей, чем n. В нашем случае точки трехмерного пространства преобразуются в точки двумерного пространства.

Уравнение прямой, проходящей через две различные точки
( х1, у1, z1 )
и ( х2, у2 , z2 ):

Параметрическое уравнение прямой, проходящей через точку ( х0 , у0 , z0 ) и параллельной направляющему вектору прямой ( a, b, с ) :