В теории динамических систем карта Gingerbread - это хаотическая двумерная карта. Она задается кусочно-линейным преобразованием. Данный фрактал (Gingerbread man) относится к орбитальному типу, но орбитальная формула применяется только к одной начальной точке для создания фигуры. Орбитальные фракталы собирают статистику во время обращения по формуле фрактала и используют ее для создания фрактального изображения. В отличие от фракталов Мандельброта, где мы генерируем орбиту для каждого пикселя, чтобы создать изображение, орбитальные фракталы генерируют одну орбиту, и мы отслеживаем все точки, которые мы посещаем вдоль неё. Этот процесс иногда называют игрой хаоса.
Данный фрактал строится по формуле:
xn + 1 = 1 - yn + |xn|
yn + 1 = xn