Пример построения кривой Леви на JavaScript

var ctx, imgData, canvas;
canvas = document.getElementById("cnvs");
ctx = canvas.getContext("2d");
var red = {r: 255, g: 0, b: 0, a: 255};
 
function getRandomColorHex()
{
    // функция получения случайного цвета в формате HEX
    return "#"+((1<<24)*Math.random()|0).toString(16);
}
 
 
function getRandomColorRgb()
{
    // функция получения случайного цвета в формате RGB
    var red = Math.round(255 * Math.random());
    var green = Math.round(255 * Math.random());
    var blue = Math.round(255 * Math.random());
    return {r: red, g: green, b: blue, a: 255};
}
 
 
function setPixel(x, y, c) 
{ 
	/*
		Устанавливает пиксель с координатой (x, y) с цветом c
	*/
    var index = 4 * (x + canvas.width * y);  // получаем индекс пикселя
    imgData.data[index + 0] = c.r;
    imgData.data[index + 1] = c.g;
    imgData.data[index + 2] = c.b;
    imgData.data[index + 3] = c.a;
    return c;
}
 
function drawFractal(iter)
{
    var xn = 150.0, yn = 350.0; // координаты центра
    var x = 0, y = 0; // текущие координаты
    for (var i = 0; i < iter; i++)
    {
        var a = x;
	b = Math.random();
	if(b <= 0.5)
	{
            x = 0.5 * x - 0.5 * y;  //точки излома, поворота
            y = 0.5 * a + 0.5 * y;
        }
        else
        {
	    x = 0.5 * x + 0.5 * y + 0.5;  //рисование кривой по координатам
            y = -0.5 * a + 0.5 * y + 0.5;       
	}
	setPixel(xn + Math.round(250 * x), yn - Math.round(250 * y), red); 
    }      
 
}
 
function draw()
{ 	
    var iter = Math.min(500000, document.getElementById("iterationCnt").value);
    imgData = ctx.createImageData(600, 600); 
    ctx.putImageData(imgData, 0, 0);
    drawFractal(iter);  // вызываем функцию отрисовки
    ctx.putImageData(imgData, 0, 0);  
}