Уроки, алгоритмы, программы, примеры

Вход на сайт

Материалы по разделам

Построения
на плоскости (2D)
Графика
в пространстве (3D)
Вычислительная
геометрия
Физическое
моделирование
Фрактальная
графика

Новые комментарии

dobryj den, popytalas otkryt prikreplionnyj fail ctoby posmotret kak rabotaet, no mne ego ne pokazyvaet vydajet osibku. Pochemu?
Очень интересно! ии сайт крутой жалко что умирает(
У Вас число превысит максимальное число int. Можно использовать в Вашем случае uint, но лучше все переписать на double.
Добавление к программе строки glutReshapeFunc(changeSize); приводит к тому, что треугольник перестаёт совсем отрисовываться.
Выдаёт ошибку glut32.dll не найден! При том, что он лежит в System32! Всё решил) Нужно отправить не в System32, а в System.

Счетчики и рейтинг

Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика

Круговой фрактал — класс геометрических (конструктивных) фракталов, построенных многократным вписыванием в окружность других окружностей меньшего радиуса.

Применение
Конструктивные круговые фракталы могут найти применение в качестве моделей различных природных структур в химии, биологии, технологии материалов и др. Фракталы такого типа были предложены в работе в качестве моделей кластеров магнитопотоковых трубок в верхних слоях солнечной конвективной зоны. Рассматривались и более сложные конструкции такого рода, например, круговые фракталы с перекрывающимися элементами, моделирующие скрученные магнитопотоковые трубки. Возможно также построение мультифрактальных конструкций подобного типа для моделирования более сложных структур. В отличие от ковров Серпинского, такие фракталы строятся не из прямоугольных или треугольных, а из круговых элементов.

Первые три из потенциально бесконечной последовательности таких круговых фракталов приведены на рисунках ниже.



Для расчета хаусдорфовых размерностей (d) этих объектов можно воспользоваться известной формулой для конструктивных фракталов: d=log(n)/log(1/a) . В случае первого рисунка значение n=3. Параметр а — отношение характерных длин соседних масштабов. В данном случае, это r_{i+1}/r_i; где r_i — радиус большей окружности, r_{i+1} — радиус окружности соседнего меньшего масштаба. Из простых геометрических соображений находим: а=0,4641. Подставляя эти значения в формулу, получаем d≈1,43. Для варианта на втором рисунке, соответственно, n=4, а=0,4142… , d≈1,57… Для варианта, изображенного на третьем рисунке, имеем: n=7, a=1/3 и, размерность d≈1,77… Увеличивая число вписываемых окружностей, получаем бесконечную последовательность фрактальных объектов, с хаусдорфовыми размерностями d → 2.

Алгоритм
В окружность радиуса R вписывают семь окружностей радиуса R/3 таким образом, чтобы они все касались, но не пересекали друг друга. В каждую из этих семи окружностей вписываются по семь окружностей R/9 и т. д. Смотрите примеры.

Демонстрационные примеры по теме

Скриншот к примеру
Direct X, Windows, Pascal


Скриншот к примеру
Windows, Windows API, C#


Скриншот к примеру
Windows, Windows API, Java