Уроки, алгоритмы, программы, примеры

Вход на сайт

Материалы по разделам

Построения
на плоскости (2D)
Графика
в пространстве (3D)
Вычислительная
геометрия
Физическое
моделирование
Фрактальная
графика

Новые комментарии

Пиривет сайт с работой закладчиком Работа курьером Значение финансов в повседневной жизни известно каждому, но что делать, если зарплата на постоянной работе невелика или ее вообще нет? Если у Вас нет профессии или возникли иные сложности, то...
Модные тренды медицинской одежды - новая эра стиля и комфорта в 2024 году https://fkmed.r... C нами Вы убедитесь: качественная, комфортная и модная медицинская одежда существует! В каталоге на сайте представлена медицинская одежда для врачей и...
14 070 руб https://www.eco... 38 900 руб https://www.eco... и выберите из списка ниже: Купить в 1 клик https://www.eco... По типу двигателя снегоотбрасыватель может быть: Купить в 1 клик https://www.eco...
Все изделия хорошо сидят на фигуре и отличаются высокой степенью комфортности https://fkmed.r... Комбинированные ткани с применением хлопка и синтетики - это оптимальный вариант для пошива формы https://fkmed.r... Специальная пропитка...
53 990 руб https://www.eco... Экономия 4 160 руб https://www.eco... Купить в 1 клик https://www.eco... Главными элементами устройства являются двигатель, металлический или пластиковый корпус и лопасти для уборки снега https://www.eco... Тип...

Счетчики и рейтинг

Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика


Кривая Госпера, известная также как кривая Пеано-Госпера, названная именем Била Госпера, — это заполняющая пространство кривая. Кривая является фрактальной кривой, подобной кривым дракона и Гильберта. На рисунке приведена четвёртая стадия кривой Госпера.


На 2 рисунке показана ломаная линия от красной точки до зелёной показывает один шаг построения кривой Госпера.

Алгоритм
Система Линденмайера
Кривую Госпера можно можно представить с помощью системы Линденмайера со следующими правилами:

Угол: 60°
Аксиома: A
Правила подстановки:
A: A-B--B+A++AA+B-
B: +A-BB--B-A++A+B
В этом случае A и B означают движение вперёд, + означает поворот влево на 60º, а – означает поворот на 60º вправо с использованием «черепашьего» стиля программирования, как в Лого.

Свойства
Заполненные кривой фрагменты плоскости называются островами Госпера. Несколько первых итераций приведены ниже:



Остров Госпера может замостить плоскость. Фактически, семь копий острова Госпера можно соединить вместе с образованием похожей фигуры, но увеличенной на множитель √7 во всех направлениях. Как видно из рисунка ниже, эта операция приводит к уменьшенной версии следующей итерации кривой. Продолжение процесса бесконечно даёт замощение плоскости. Сама кривая может быть равным образом расширена на бесконечность с заполнением всей плоскости.