Уроки, алгоритмы, программы, примеры

Вход на сайт

Материалы по разделам

Построения
на плоскости (2D)
Графика
в пространстве (3D)
Вычислительная
геометрия
Физическое
моделирование
Фрактальная
графика

Новые комментарии

огромное спасибо за подробное объяснение про 3д графику на питоне, в интернете очень мало подобной информации
dobryj den, popytalas otkryt prikreplionnyj fail ctoby posmotret kak rabotaet, no mne ego ne pokazyvaet vydajet osibku. Pochemu?
Очень интересно! ии сайт крутой жалко что умирает(
У Вас число превысит максимальное число int. Можно использовать в Вашем случае uint, но лучше все переписать на double.
Добавление к программе строки glutReshapeFunc(changeSize); приводит к тому, что треугольник перестаёт совсем отрисовываться.

Счетчики и рейтинг

Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика

Разработка NURBS (Неоднородный рациональный β-сплайн, NURBS (англ. Non-uniform rational β-spline, читается «нурбс»)) началась в 1950-х годах инженерами, которым требовалось математически точное представление поверхностей произвольной формы (таких как корпуса кораблей, самолётов, космических аппаратов и автомобилей) с возможностью точного копирования и воспроизведения всякий раз, когда это нужно. До появления представлений такого рода дизайнер создавал единичную физическую (материальную) модель, которая и служила эталоном.

Пионером в этих исследованиях были французы Пьер Безье, инженер из компании Рено, и Пол де Кастелье, сотрудник компании Ситроен; работали они независимо друг от друга в одно и то же время. Однако, поскольку Безье опубликовал результаты своей работы, большинство знакомых с компьютерной графикой знают о сплайнах — кривых, преставимых контрольными точками, — по сплайнам Безье; в то время как имя де Кастелье упоминается только рядом с алгоритмами, которые он изобрёл для вычисления параметрических поверхностей. В 1960-х было установлено, что неравномерные рациональные β-сплайны являются обобщением сплайнов Безье, которые могут быть определены как равномерные рациональные β-сплайны.

Поначалу NURBS использовались только в коммерческих CAD-системах для автомобильных компаний. Позднее они стали неотъемлемой частью стандартных пакетов программ для компьютерной графики.

Интерактивная отрисовка кривых и поверхностей NURBS в реальном времени стала впервые доступна на рабочих станциях Silicon Graphics в 1989 году.

Любой более или менее сложный чертеж состоит не только из отрезков прямых линий, окружностей и их дуг, но также и из набора кривых линий. Гладкие кривые удобно строить при помощи метода сглаживания кривой типа β-сплайна. β-сплайн — это гладкая кривая или, точнее, кривая с непрерывными старшими производными до n-ой, где n — порядок сплайна. Заметим, что линия, составленная из β-сплайнов, не будет проходить точно через заданные точки. Подобную кривую составляют из дуг полиномов третьей степени, так как такой полином обеспечивает необходимую непрерывность. Построение линии происходит с помощью итерационной процедуры.

x(t) = ((a3t + a2)t + a1)t + a0, для 0 <= t <= 1
y(t) = ((b3t + b2)t + b1)t + b0, для 0 <= t <= 1

a3 = (-xi-1 + 3xi - 3xi+1 + xi+2)/6
a2 = (xi-1 - 2xi + xi+1)/2
a1 = (-xi-1 + xi+1)/2
a0 = (xi-1 + 4xi+ xi+1)/6

b3 = (-yi-11 + 3yi - 3yi+1 + yi+2)/6
b2 = (yi-1 - 2yi + yi+1)/2
b1 = (-yi-1 + yi+1)/2
b0 = (yi-1 + 4yi+ yi+1)/6

Демонстрационные примеры по теме

Скриншот к примеру
Windows, Windows API, Pascal


Скриншот к примеру
JavaScript, WEB, Windows


Скриншот к примеру
Windows, Windows API, C#