Это один из простейших алгоритмов удаления невидимых поверхностей. Впервые он был предложен Кэтмулом. Работает этот алгоритм в пространстве изображения.
Главное преимущество алгоритма — его простота. Кроме того, этот алгоритм решает задачу об удалении невидимых поверхностей и делает тривиальной визуализацию пересечений сложных поверхностей. Сцены могут быть любой сложности. Поскольку габариты пространства изображения фиксированы, оценка вычислительной трудоемкости алгоритма не более чем линейна. Поскольку элементы сцены или картинки можно заносить в буфер кадра или в z-буфер в произвольном порядке, их не нужно предварительно сортировать по приоритету глубины. Поэтому экономится вычислительное время, затрачиваемое на сортировку по глубине.
Основной недостаток алгоритма — большой объем требуемой памяти. Если сцена подвергается видовому преобразованию и отсекается до фиксированного диапазона координат z значений, то можно использовать z-буфер с фиксированной точностью. Информацию о глубине нужно обрабатывать с большей точностью, чем координатную информацию на плоскости (x, y); обычно бывает достаточно 20 бит. Буфер кадра размером 512*512*24 бит в комбинации с z-буфером размером 512*512*20 бит требует почти 1.5 мегабайт памяти.
Другой недостаток алгоритма z-буфера состоит в трудоемкости и высокой стоимости устранения лестничного эффекта, а также реализации эффектов прозрачности и просвечивания. Поскольку алгоритм заносит пикселы в буфер кадра в произвольном порядке, то нелегко получить информацию, необходимую для методов устранения лестничного эффекта, основывающихся на предварительной фильтрации. При реализации эффектов прозрачности и просвечивания пикселы могут заноситься в буфер кадра в некорректном порядке, что ведет к локальным ошибкам.
Формальное описание алгоритма z-буфера:
1) заполнить буфер кадра фоновым значением интенсивности или цвета;
2) заполнить z-буфер минимальным значением z;
3) преобразовать каждый многоугольник в растровую форму в произвольном порядке;
4) для каждого Пиксел(x, y) в многоугольнике вычислить его глубину z(x, y);
сравнить глубину z(x, y) со значением Zбуфер(x, y), хранящимся в z-буфере в этой же позиции;
5) если z(x, y) > Zбуфер(x, y), то записать атрибут этого многоугольника (интенсивность, цвет и т. п.) в буфер кадра и заменить Zбуфер(x, y) на z(x, y);
6) в противном случае никаких действий не производить.
В качестве предварительного шага там, где это целесообразно, применяется удаление нелицевых граней.
Оптимизация алгоритма
Одним из наиболее распространённых модификаций алгоритма z-буфера является алгоритм иерархического z-буфера. Назовём грань скрытой (невидимой) по отношению к z-буферу, если для всех её точкек их глубины не меньше соответствующих значений в z-буфере (при попытке вывести такую грань в z-буфер ничего не изменится). Куб (прямоугольный параллелепипед) назовём скрытым по отношению к z-буферу, если все его лицевые грани являются скрытыми. Теперь объединим несколько граней сцены и обведём вокруг них куб. Для вывода этих граней в z-буфер проверяется, является ли этот куб скрытым по отношению к z-буферу. Если это так, что и все грани, объединённые кубом являются скрытыми по отношению к z-буферу и не выводятся в него, сокращая количество вычислений и ненужных операций сравнения. Если же это не так, то всё равно не все грани, объединённые кубом являются видимыми и этот куб разбивается на части, а затем для каждой части выполняются такие же операции сравнения. Таким образом реализация данного алгоритма может выглядеть следующим образом. Вокруг всей сцены описывается куб, он разбивается на 8 частей (тоже кубы), а каждая из частей, в свою очередь, разбивается ещё на 8 частей и так до тех пор, пока количество граней в кубе не станет меньше заданного числа, при котором уже нет смысла в дальнейшей разбивке на части. Далее для вывода очередного куба в z-буфер для него проверяется, является он скрытым или нет. Если да, то все грани, объединённые этим кубом игнорируются, а если нет, то соответствующая проверка выполняется для всех его частей и т.д
Для ещё большей оптимизации вывода в z-буфер и для снижения количества вычислений используется тот факт, что чем раньше видимая грань будет выведена в z-буфер, тем больше невидимых граней, закрываемых ею, будет отвергнуто. Для этого строится список тех граней, которые были выведены в предыдущем кадре. В последующем кадре эти грани выводятся в z-буфер самыми первыми, так как почти наверняка они будут оставаться видимыми и в этом кадре.
