Java

Программа демонстрирующая интерполяцию многочленом Эрмита третьей степени
функции ƒ(x)=1/(1+(5+k)*x²)

Пример триангуляции многоугольника. Программа получает координаты x, y по щелчку мыши, получает нужные вершины и производит триангуляцию по часовой или против часовой стрелки, в зависимости от входящих значений.
Используется встроенные класс Polygon для хранения и триангуляции многоугольника, результат выдоится на JPanel.

Пример заливки с "жесткостью".
Использование:
В форме FillToleranceExample нажмите на единственную кнопку для генерации тестовой сцены.
В единственном текстовом поле укажите параметр "жесткости" от 0 до 1, затем нажимайте мышью на панели в разных участках сцены. Для очистки сцены повторно нажмите на кнопку.

Задача: Построить окружность, используя алгоритм Брезенхема.
Алгоритм: Строим четверть окружности, и достраиваем остальные симметрично. На каждой итерации цикла выбираем одну из трёх возможных точек(сравниваем расстояние от центра до выбранной точки с радиусом окружности).

Горизонтальные и вертикальные линии не нуждаются в сглаживании(рисуем их отдельно). Для остальных линий выбираем основную ось и идём вдоль неё, подбирая координаты по оставшейся(неосновной) оси. На каждой итерации устанавливаем две точки - рассчитываем величину ошибки и видим, как сильно ушли пиксели от идеальной линии по неосновной оси, на основе этих данных распределяем интенсивность между выбранными точками.

Фрактал строится многократным вписыванием в окружность других окружностей меньшего радиуса.

Задача: Определить, принадлежит ли точка выпуклому многоугольнику.
Алгоритм: Выберем произвольную точку ( кликом мышки ).
Используя векторное произведение, проверим по очереди в порядке обхода сторон по часовой стрелке, лежит ли точка слева от очередного вектора - стороны многоугольника
( откладываем вектора: от i-й вершины к i-1-й вершине, и от i-й вершины к выбранной точке).
Если векторное произведение неотрицательно, значит точка лежит слева от стороны многоугольника, либо на стороне. Если это выполняется для каждой из сторон, то точка лежит внутри многоугольника.

Нарисовать кривую Безье алгоритмом построения кривой по «методу де Кастельжо».

Задача: Построить окружность, используя алгоритм Брезенхема.
Алгоритм: Строим четверть окружности, и достраиваем остальные симметрично. На каждой итерации цикла выбираем одну из трёх возможных точек(сравниваем расстояние от центра до выбранной точки с радиусом окружности).

Задача: Нарисовать кривую Леви.
Алгоритм: Метод drawLevy принимает координаты начального отрезка и количество итераций n. Затем высчитываются точки излома и для них вызывается drawLevy с декрементом n и т.д.(пока n != 0). Если n == 0, то рисуется линия по текущими координатам (x1, y1, x2, y2).