Кривая Минковского(иное название Колбаса Минковского) — классический геометрический фрактал, предложенный Минковским. Инициатором является отрезок, а генератором является ломаная из восьми звеньев (два равных звена продолжают друг друга)
Строится кривая следующим образом: изначально есть отрезок, который преобразуется в ломаную, а при каждой следующей итерации к каждому из полученных на шаге ранее звеньев ломаной применяется аналогичная процедура, что демонстрируется наглядно на рисунке ниже.
- Кривая Минковского нигде не дифференцируема и не спрямляема.
- Кривая Минковского не имеет самопересечений.
- Кривая Минковского имеет Хаусдорфову размерность ln8/ln4 = 3/2 (поскольку она состоит из восьми равных частей, каждая из которых подобна всей кривой с коэффициентом подобия 1/4).
- Кривая Минковского имеет нулевую меру Лебега.
