Программа реализует операции преобразования фигуры на плоскости, описанные в статье: параллельный перенос, поворот, масштабирование.
1. Файл grapher.html содержит HTML скелет программы: подключение необходимых библиотек, создание canvas'а для рисования и элементов управления графиком.
<!DOCTYPE html5> <html> <head> <meta charset="utf-8"> <link rel="stylesheet" href="grapher.css"> <script type="text/javascript" src="lib/jquery.min.js"></script> <script type="text/javascript" src="lib/jcanvas.min.js"></script>
Задача : построить (растеризовать) эллипс, зная координаты его центра и длины меньшей и большей полуосей a и b соответственно.
Суть алгоритма : использование модифицированного алгоритма Брезенхема для построение окружности . Как и в оригинальном алгоритме Брезенхема, выбор ближайшей точки основан на анализе знаков управляющих
В поля "X" и "Y" вводятся координаты центра окружности, в поля "a" и "b" — длины соответствующих полуосей.
Задача: определить, принадлежит ли точка многоугольнику.
Для запуска приложения на Linux достаточно открыть файл is_in_polygon(см. архив во вложении), предварительно сделав его исполняемым(chmod +x либо Свойства-Права-Разрешить исполнять как программу). После запуска появится белое окно, в заголовке которого отображаются координаты последнего нажатия левой кнопки мыши(начальные значения x = 0, y = 0). По щелчку левой кнопки мыши в произвольном месте окна на месте нажатия рисуется точка и проводится линия из предыдущей точки в новую(если указаны хотя бы 2 точки), таким образом можно построить любой многоугольник. При нажатии клавиши Enter завершается построение многоугольника(многоугольник нельзя будет больше изменить), последняя точка соединяется с первой.
Задача: построить алгебраический фрактал — биоморф. Биоморф, изображенный на скриншоте, получен путем многократного возведения в куб числа z = 0.01 • (x + iy) по формуле
z(n) = z(n - 1)3 + constant,
где x и y пробегают множество всех точек, принадлежащих окну, constant = 1.07 + 0.0001 • i.
Задача: Используя алгоритм триангуляции разбить невыпуклый многоугольник на треугольники. Закрашивать треугольники, полученные при разбиении, через один. Первый закрашиваем, второй - нет и т.д.
Алгоритм триангуляции, рассматриваемый в данной статье, основывается на том, что n-угольник может быть разбит на n-2 треугольника путем проведения n-3 хорд. Для удобства реализации дополнительно были введены классы List(кольцевой двусвязный список) и Node(узел списка).
При запуске jar-файла открывается окно, в котором отрисовывается фрактал.
При запуске исполняемого файла открывается окно, в котором рисуется искомый фрактал.
Детали фрактала
Изначально есть лишь буква Н, затем к каждому из концов этой буквы пририсовывается точно такая же буква Н, но в два раза меньше, и так далее.
Известно, что Н-фрактал заполняет свой квадрат и его фрактальная размерность равна двум.
Принцип построения данного фрактала используется в проектировании микросхем.
Если рисовать толстые буквы Н, то получается дерево Мандельброта.
Принцип построения Н-фрактала очень похож на пострение Т-фрактала.
Хотелось бы объяснить использование OpenGL в Qt для вращения трехмерной фигуры.
В данном примере приведен измененный код из статьи "Введение в OpenGL на Qt/C++" для отрисовки разноцветного икосаэдра.
Цвета задаются рандомно, а сама отрисовка производится через встроенные функции отрисовки по массивам координат.
Задача - построить минимальную выпуклую оболочку для множества точек на плоскости.